PRACTICA 4

BLOQUE II.

LAS FUERZAS. LA EXPLICACIÓN DE LOS CAMBIOS

Tema 2.3 Del movimiento de los objetos en la tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton.

2.3.3.- Relación de la gravitación con la caída libre y el peso de los objetos.

PRÁCTICA No. 1  ¿Qué es la fuerza de Gravedad?

PROPÓSITOS:

l  Que los alumnos: Comprendan el efecto que tiene la gravedad sobre los cuerpos.

APRENDIZAJES ESPERADOS:

ü  Establece la relación de la gravitación con la caída libre y con el peso de los objetos.

ü  Calcula una aproximación del valor numérico de la gravedad.

PREGUNTAS GUÍA:

1.    ¿Qué es la fuerza de gravedad?

2.    ¿Qué es la caída libre?

DESARROLLE LA HIPÓTESIS (Elaborar una hipótesis para este experimento con base en las respuestas a las preguntas anteriores).

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FUNDAMENTO TEÒRICO:

Fuerza de gravedad

En una ocasión Isaac Newton, en la granja de su madre, vio caer una manzana de un árbol y pensó que el principio que regía tal fenómeno era el mismo que mantiene a la luna en equilibrio con la tierra. Newton encontró que la fuerza de gravedad disminuía con el cuadrado de la distancia y la estableció de la siguiente manera.

Las atracciones gravitacionales entre los cuerpos actúan de acuerdo con la cantidad de materia sólida y se propagan en todas direcciones y a grandes distancias, decreciendo en forma proporcional al cuadrado de las propias distancias.

La fuerza de gravedad es la atracción de todos los cuerpos en el sistema planetario, es proporcional al sistema en que nos encontramos: directamente proporcional (aumenta) al producto de las masas; e inversamente proporcional (disminuye) al cuadrado de las distancias.

Es decir, que si tenemos más masa la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre nosotros será mayor; pero si nos encontramos a mayor distancia, la fuerza de atracción será menor. La fuerza que nos mantiene “con los pies sobre la tierra” es la fuerza de atracción gravitacional.

La ley de la gravitación universal dice que dos cuerpos cualesquiera siempre se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias, por lo que existe una constante de proporcionalidad para el sistema, independientemente de las masas.

La expresión matemática de la Ley de la Gravitación Universal es:

F = G   m_ierra x m_objeto

            r² _tierra

Donde m_objeto corresponde a la masa del cuerpo que se encuentra en la superficie de la tierra, y el resto de la expresión representa la constante de aceleración de la gravedad, que en general es de 9.8 m/s² al nivel del mar. La ley dice que la fuerza está en función inversa al cuadrado de la distancia; por tanto, a mayor distancia del centro de la tierra, será menor la fuerza.

Caída libre

En la caída libre, la aceleración del cuerpo permanece constante, pues se debe a la fuerza de atracción que ejerce la tierra en los cuerpos y les produce una aceleración constante, que equivale a 9.8 m/s^2.

La caída libre es el desplazamiento de los cuerpos hacia el centro de la tierra con una misma aceleración, sin importar su masa o su volumen, debido a la fuerza de atracción que ejerce la tierra en todos los cuerpos.

 La expresión matemática de ésta relación es:

t² = 2 h

       G

De esta expresión podemos despejar el tiempo que tarda el cuerpo en caer y obtener la altura desde la cual cae, incluso también la gravedad.

T = √ ( 2h/g)                 h = g t²                             g = 2h

                                              2                                       t²

MATERIAL :

·        1 bola de unisel (el tamaño se escoge libremente)

·        1 hoja de papel reciclado

·        1 borrador

·        1 piedra (de unos 3cm de diámetro aprox.)

·        1 cronómetro

·        1 cinta de métrica

·        1 billete de papel

·        1 regla

PROCEDIMIENTO

1.    Medir, con ayuda de la cinta métrica, la altura de la mesa de laboratorio.

2.    Hacer una pelota con la hoja de papel.

3.    Colocar los distintos objetos en la superficie de la mesa, preparándolos para dejarlos caer.

4.    Dejar caer los objetos, uno a uno, tomado el tiempo desde que dejan la superficie de la mesa hasta que lleguen al suelo. Registrar los resultados obtenidos en la tabla anterior.

5.    Calcular la gravedad para cada uno de los objetos de acuerdo a la siguiente fórmula:

g = 2h

       t²

6.    Sostener de la parte superior un billete de papel, en posición vertical.

7.    Medir con una regla 10cm. A esta distancia, que otro compañero coloque sus dedos (pulgar e índice), como se muestra en la imagen, dejando entre ellos un espacio de unos 10cm, para el billete.

8.    Dejar caer el billete, y que el compañero trate de sujetar el billete con los dedos pulgar e índice.

9.    Repetir el experimento colocando los dedos del compañero a diferentes alturas, por ejemplo, 15 y 20 cm.

10. De la fórmula utilizada en el paso 6, despejar el tiempo. Calcular éste valor para cada una de las alturas.

ANALISIS DE RESULTADOS 

 De acuerdo a los pasos 1-6 elabora una tabla como la siguiente:

Objeto	Altura (m)	Tiempo (s)	Gravedad (m/s2)
Bola de unisel
Borrador
Pelota de papel
Piedra

Siguiendo los pasos 7-10 llenar la tabla que se muestra a continuación:

Altura (cm)	Tiempo (s)
10
15
20

Conclusiones por el alumno en base a los datos de la tabla:

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RESULTADOS ESPERADOS:

Los objetos tardan el mismo tiempo en caer, independientemente de su masa o peso.

Los valores obtenidos en la columna de gravedad serán variables entre sí, y un tanto alejados del valor 9.81. Esto es debido a que los instrumentos empleados no tienen la suficiente precisión.

Con respecto a los pasos del 7 al 10; a una altura de 10cm, el alumno no podrá sujetar el billete debido a que tarda más tiempo en reaccionar de lo que tarda el billete en caer. Lo mismo pasa con una altura de 15cm. Sin embargo, al ser mayor la altura, el tiempo que tarda el billete en pasar por la abertura de los dedos del alumno también es mayor, y con una altura de 20cm, por lo general, el alumno puede sujetar el billete.

Explicación:

Todos los objetos experimentan una misma fuerza de atracción hacia el centro de la tierra (fuerza de gravedad). Es decir, todos se desplazan con una misma aceleración, sin importar su masa o volumen. Por lo tanto, el tiempo que tardan en caer sólo depende de la altura. Entre más grande sea esta altura, mayor será el tiempo y viceversa.

COMENTARIOS Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Comentar a los alumnos que los resultados son muy variables debido a que el tiempo no se puede medir con exactitud debido a que es un tiempo demasiado corto, y es por eso que los resultados de la gravedad no son tan cercanos a 9.81 m/s².

En cuanto al experimento con el billete, éste se realiza con la intención de que los alumnos comprendan que el tiempo que el billete tarda en caer es demasiado corto, en comparación con el tiempo de reflejo de una persona. Por lo tanto, es casi imposible medir con exactitud éste tiempo con un cronómetro, como se pretendía en incisos anteriores.

Preguntas sugeridas para el alumno

o   ¿Hay alguna diferencia en cuanto al tiempo que tardan los objetos en llegar hasta el suelo?

o   ¿Crees que la masa del objeto influya en el tiempo?

o   Saca un promedio de los valores obtenidos en la columna de Gravedad. Éste valor ¿se acerca a 9.81 m/s²? ¿por qué?

o   Con respecto al paso 9 y 10, ¿Qué sucede? ¿A qué distancia el compañero logró sujetar el billete?